Gái gọi xã đàn siêu phẩm đáng giá nhất

Một trong những khám phá nổi bật gái gọi xã đàn được thực hiện vào đầu thế kỷ trước là hành vi lượng tử của thế giới vật chất. Ở những khoảng cách rất ngắn, chẳng hạn như kích thước của một nguyên tử và nhỏ hơn, thế giới hành xử rất khác với thế giới “cổ điển” mà chúng ta vẫn quen dùng.

Điển hình của thế giới lượng tử được gọi là đối ngẫu sóng-hạt: các hạt như electron đôi khi cư xử như thể chúng là các hạt điểm có vị trí xác định, và đôi khi như thể chúng được lan truyền ra ngoài như sóng.

Hành vi kỳ lạ này không chỉ được quan tâm về mặt lý thuyết, vì nó là nền tảng cho phần lớn công nghệ hiện đại của chúng ta. Nó là nền tảng cho hoạt động của chất bán dẫn trong tất cả các thiết bị điện tử của chúng ta, hoạt động của vật liệu nano và sự phát triển hiện nay của điện toán lượng tử.

Lý thuyết lượng tử là cơ bản. Nó phải chi phối không chỉ trong phạm vi rất nhỏ mà còn cả lĩnh vực cổ điển. Điều đó có nghĩa là các nhà vật lý và toán học đã phải phát triển các phương pháp không chỉ để hiểu các hiện tượng lượng tử mới, mà còn để thay thế các lý thuyết cổ điển bằng các chất tương tự lượng tử của chúng.

Đây là quá trình [lượng tử hóa.] (Http://en.wikipedia.org/wiki/Quantization_ (vật lý) Khi chúng ta có một số bậc tự do hữu hạn, chẳng hạn như đối với một tập hợp hữu hạn các hạt, mặc dù hành vi lượng tử thường phản trực giác, chúng ta có một máy móc toán học phát triển tốt để xử lý quá trình lượng tử hóa này được gọi là cơ học lượng tử.

Điều này được hiểu rõ về mặt vật lý và toán học. Nhưng khi chúng ta chuyển sang nghiên cứu điện trường và từ trường nơi chúng ta có vô số bậc tự do, tình hình phức tạp hơn nhiều. Với sự phát triển của cái gọi là lý thuyết trường lượng tử, một lý thuyết lượng tử cho các trường, vật lý đã đạt được những tiến bộ mà về mặt toán học chúng ta không hoàn toàn hiểu được.

Vấn đề là gì?
Nhiều lý thuyết trường xếp vào một lớp gọi là lý thuyết trường đo, trong đó một tập hợp các đối xứng cụ thể, được gọi là nhóm đo, tác động lên các trường và các hạt. Trong trường hợp tất cả các đối xứng này đều đi lại, được gọi là lý thuyết đo abel, chúng ta có một sự hiểu biết hợp lý về lượng tử hóa.

Điều này bao gồm trường hợp của trường điện từ, điện động lực học lượng tử, mà lý thuyết đưa ra các dự đoán chính xác một cách ấn tượng.

Ví dụ đầu tiên về lý thuyết phi abel đã xuất hiện trong lịch sử là lý thuyết về tương tác điện yếu, lý thuyết này đòi hỏi một cơ chế để làm cho các hạt được dự đoán có khối lượng lớn khi chúng ta quan sát chúng trong tự nhiên. Điều này liên quan đến cái gọi là boson Higgs, hiện đang được tìm kiếm bằng Máy va chạm Hadron Lớn (LHC) tại CERN.

Đặc điểm đáng chú ý của lý thuyết này đối với gái gọi xã đàn cuộc thảo luận hiện tại của chúng ta là cơ chế Higgs là cổ điển và chuyển sang lý thuyết lượng tử trong quá trình lượng tử hóa.

Trường hợp quan tâm trong Bài toán Thiên niên kỷ “lý thuyết Yang-Mills và Khoảng cách khối lượng” là lý thuyết đo Yang-Mills, một lý thuyết phi abel mà chúng ta mong đợi để mô tả các hạt quark và lực mạnh liên kết hạt nhân và cung cấp năng lượng cho mặt trời. Ở đây chúng ta gặp phải mâu thuẫn giữa lý thuyết cổ điển và lý thuyết lượng tử.

Lý thuyết cổ điển dự đoán các hạt không khối lượng và các lực tầm xa. Lý thuyết lượng tử phải phù hợp với thế giới thực với các lực tầm ngắn và các hạt khối lượng lớn. Các nhà vật lý mong đợi các tính chất toán học khác nhau như “khoảng cách khối lượng” và “tiệm cận tự do” để giải thích sự không tồn tại của các hạt không khối lượng trong các quan sát về các tương tác mạnh.

Vì những đặc tính này không thể hiện được trong lý thuyết cổ điển và chỉ nảy sinh trong lý thuyết lượng tử, nên hiểu chúng có nghĩa là chúng ta cần một cách tiếp cận chặt chẽ đối với “lý thuyết Yang-Mills lượng tử”. Hiện tại, chúng ta không có toán học để làm điều này, mặc dù có thể thực hiện nhiều phép tính gần đúng và đơn giản hóa khác nhau, điều này cho thấy lý thuyết lượng tử có các tính chất cần thiết.

Bài toán Thiên niên kỷ tìm cách xác định bằng toán học chặt chẽ sự tồn tại của “lỗ hổng khối lượng” – tức là sự không tồn tại của các hạt không khối lượng trong lý thuyết Yang-Mills. Giải pháp của vấn đề sẽ liên quan đến cách tiếp cận lý thuyết trường lượng tử trong bốn chiều đủ tinh vi để giải thích ít nhất đặc điểm này của lý thuyết đo lượng tử không abelian Yang-Mills.

Làm toán
Rõ ràng điều này gái gọi xã đàn được các nhà vật lý quan tâm, nhưng tại sao nó lại quan trọng đối với các nhà toán học? Rõ ràng là trong vài thập kỷ gần đây, các công cụ mà các nhà vật lý đã phát triển để thực hiện lý thuyết trường lượng tử, đặc biệt là tích phân đường dẫn, đưa ra các dự đoán chính xác về hình học và cấu trúc liên kết, đặc biệt là trong các kích thước thấp.

Nhưng chúng ta không biết về mặt toán học tích phân đường dẫn là gì, ngoại trừ trong những trường hợp rất đơn giản. Nó giống như thể chúng ta đang ở trong một thế giới tiền Newton – một số phép tính có thể được thực hiện bằng một số thủ thuật nhất định nhưng Newton vẫn chưa phát triển phép tính toán cho chúng ta.

Tương tự, có những phép tính trong hình học và cấu trúc liên kết có thể được thực hiện không nghiêm ngặt bằng cách sử dụng các phương pháp do các nhà vật lý phát triển trong lý thuyết trường lượng tử đưa ra các câu trả lời đúng. Điều này cho thấy rằng có một tập hợp các kỹ thuật mạnh mẽ

đang chờ được khám phá.

Một giải pháp cho Vấn đề Thiên niên kỷ này sẽ làm sáng tỏ những kỹ thuật mới này là gì.